РАСЧЕТ ГРИП - 10 Мая 2012 - Фотограф Александр Иванов - Alexiva

Главная » 2012 » Май » 10 » РАСЧЕТ ГРИП
12:29
РАСЧЕТ ГРИП
Давайте еще раз разберемся с глубиной резкости для фотоаппаратов с разными по размеру матрицами и объективами с разными фокусными расстояниями. Численные значения можно рассчитать на http://www.canon-eos.ru/kalkulyator_glubiny_rezkosti/  или "соорудив" калькулятор на базе EXEL, как показано в приложении. Для тех, кто хорошо владеет EXCEL, не составит труда построить и соответствующие графики по формулам ГРИП.
 
Что нам известно с самого начала:
 
1) Размеры матрицы, в частности, ширина W (мм). Если известен только кроп фактор N, то W = 36/N.
2) Фокусное расстояние объектива F( мм)
3) Диафрагма K
4) Расстояние до объекта съемки L (мм)
 
Исходя из особенностей зрения, принято считать, что диаметр кружка нерезкости должен быть в 1500-2000 раз меньше диагонали кадра. Чем более жесткие требования мы предъявляем к отпечатку (или изображению на экране), тем это число больше. Интуитивно понятно, что ГРИП будет иметь разные значения, в зависимости от размера кружка нерезкости. Чем меньше кружок нерезкости, тем меньше и ГРИП. Для определенности выдвинем требование, чтобы по ширине кадра укладывалось 1500 размытых точек (кружков нерезкости).
 
Сразу же можем определить и другие параметры системы, которые понадобятся нам для расчетов. Попутно выясним и некоторые другие факты, которые непосредственно к нашей задаче отношения не имеют, но которые полезно знать. Легко определим диаметр зрачка объектива (апертуру):
 
(1) D = F/K из определения диафрагмы.
 
Одно из известных представлений формулы линзы:
 
(2) 1/L + 1/Li = 1/F, где L – расстояние от линзы до объекта, Li – расстояние от линзы до матрицы, F – фокусное расстояние линзы.
 
Когда объект находится в бесконечности, то Li = F, что можно считать одним из определений фокусного расстояния линзы.
 
Определим, на каком расстоянии от объектива будет резкое изображение предмета, если объект съемки находится на расстоянии L от линзы из (2). На месте резкого изображения должна находиться матрица при точной фокусировке:
 
(3) Li = F*L / (L – F)
 
В частности, если L = 2F, то расстояние от объекта до линзы будет равно расстоянию от линзы до матрицы, а размеры изображения в точности совпадут с размерами объекта (масштаб 1 : 1 для макросъемки). Также попутно видим, что освещенность будет в четыре раза меньше для того же диаметра линзы, если бы она находилась на расстоянии фокусного расстояния от матрицы, а объект находился бы на бесконечно большом удалении. Такое существенное снижение количества света, попадающего на матрицу, необходимо обязательно учитывать, когда применяем макро кольца, меха для макросъемки.
 
Диаметр кружка нерезкости:
 
(4) d = W/1500, где W – ширина матрицы, как определено выше. Брать за основу диагональ кадра, считать ли достаточным или избыточным количество точек - не существенно. При желании можно в итоговые формулы подставить другое значение W (не ширину матрицы, а ее диагональ, что часто делают) или заменить 1500, например, на 1800.
 
Сместим объект съемки на расстояние Lb, большее, чем L. Тогда его точное изображение будет на расстоянии Lbi от линзы:
 
(5) Lbi = F*Lb / (Lb – F), аналогично (3) или то же самое:
(6) Lb = F*Lbi / (Lbi – F)
 
Это расстояние меньше, чем Li. Поэтому лучи расходятся, и на матрице образуется размытое пятно, которое максимально может быть равно d, как мы договорились.
 
Из подобия треугольников получим:
 
(7) d / (Li – Lbi) = D / Lbi
 
Или то же самое, что и (6):
 
(8) Lbi = D*Li / (D + d)
 
У нас есть все данные, чтобы вычислить Lbi, так как D получим из (1), Li из (3), d из (4). Зная Lbi, найдем и Lb из (6).
 
Lb - расстояние от линзы до дальней зоны резкости, Lf - расстояние от линзы до ближней зоны резкости. Подставляя значения, получим:
 
(9) Lb = D*F*L / (F*D - d(L -F))
(10) Lf = D*F*L / (F*D + d(L -F))
 
Для всей зоны резкости G = Lb - Lf получим из (9) и (10):
 
(11) G = 2*F*D*L*d*(L – F) / (F*F*D*D – d*d*(L – F)*(L - F))
 
При фокусировке на бесконечность (например, при автофокусировке при съемке пейзажа), ближняя граница будет на расстоянии:
 
(12) Lf = D*F/d
 
Когда L>>F, а F*D>>d*L, то
 
(13) G = 2*d*L*L/(F*D)
 
Вспомним про кроп-фактор. Ранее мы обозвали его N. Эквивалентное фокусное расстояние обозначим Fn. В этих обозначениях:
 
W = 36/N
F = Fn/N
 
Подставляя, получим из (12) и (13):
 
(14) Lf = Fn*Fn / (N*N*d*K) при фокусировке на бесконечность.
(15) G = 2*36*L*L*K*N*/ (1500*Fn*Fn) в среднем диапазоне расстояний.
 
Для примера найдем численные значения для трех фотоаппаратов : полноформатная камера (N =1), зеркальная APS камера (N = 1.5), «мыльница» (N = 6). Расстояния 2, 10 и 100 метров, телеобъектив с Fn = 300mm, диафрагма K = 4. В клетках таблицы G дано в метрах:
 
Расстояние L (м) \ камера FF формат (Lf) FF формат (Lb) FF формат (G)
2 1.998 2.002 0.005 (0.009)
10 9.90 10.10 0.21 (0.21)
100 90.4 111.9 21.5 (21.3)
 
Расстояние L (м) \ камера Зеркальная APS (Lf) Зеркальная APS (Lb) Зеркальная APS (G)
2 1.994 2.006 0.011 (0.013)
10 9.85 10.16 0.31 (0.32)
100 86.4 119.0 32.3  (32.0)

 
Расстояние L (м) \ камера "Мыльница" (Gf) Мыльница" (Gb) "Мыльница" (G)
2 1.975 2.025 0.05 (0.05)
10 9.40 10.68 1.28 (1.28)
100 61.0 277.5 216.5 (128)
 
В скобках результаты по приближенной формуле (13).
 
Когда знаменатель в выражении (9) обращается в нуль, граница дальней зоны резкости отодвигается на бесконечность. Расстояние, при фокусировке на которое это происходит, называется гиперфокальным:
 
(16) Lg = F*D/d +F
 
Так как диаметр входного зрачка линзы D>>d, то с высокой точностью выражение для гиперфокального расстояния приобретает вид:
 
(17) Lg = F*D/d = F*F/(d*K) = 1500*Fn*Fn / (36*N*K) = Lf
 
и совпадает с ближней границей резкости Lf при фокусировке на бесконечность.
 
При фокусировке на гиперфокальное расстояние ближняя граница резкости будет Lg/2. Таким образом, на снимке будут резко отображены объекты от Lg/2 до бесконечности. В отличие от фокусировки на бесконечность, при фокусировке на гиперфокальное расстояние ближняя граница резкости будет в два раза ближе (см. (17)). Поэтому, если мы хотим получить резкое изображение от L до бесконечности, надо сфокусироваться на расстояние 2*L, при условии, что Lg = 2L. Можно сказать по другому: если фокусируемся на L, то одинаково резко (или одинаково нерезко) будет на бесконечности и L/2.
 
Выводы:
 
1) Глубина резкости пропорциональна квадрату расстояния L до объекта съемки.
 
Это хорошо известно тем, кто занимается макросъемкой. Предположим, что мы фотографируем объект телеобъективом и он хорошо вписывается в кадр. Если уменьшим фокусное расстояние, например, в 2.5 раза (выигрываем в ГРИП в 6.25 раза, см. ниже), но приблизимся к объекту съемки в 2.5 раза (проигрываем в ГРИП в 6.25 раза), чтобы он смотрелся также, как и раньше, то глубина резкости не изменится. Но пропорции (перспективные искажения), конечно, будут другие. Размытие фона будет тоже другим: он станет более "пестрым". Детализация объекта съемки будет несколько больше, так как для короткофокусных объективов детализация определяется в первую очередь матрицей (см. РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ СИСТЕМЫ ОБЪЕКТИВ/МАТРИЦА). Поэтому не надо лениться, а надо больше передвигаться. Не удивительно, что те, кто фотографирует объективами с фиксированным фокусным расстоянием, вынуждены перемещаться для компоновки кадра, но тем самым они создают (сознательно или интуитивно) оптимальные условия для съемки. Качество их снимков выше не только за счет более высокого качества объектива, но в первую очередь, за счет выбора (порой вынужденного) оптимальной дистанции. Чаще снимайте фиксами!
 
Пример: увеличили дистанцию в два раза, ничего не меняя в установках фотоаппарата и объектива - ГРИП стала в четыре раза больше.
 
2) Глубина резкости уменьшается пропорционально квадрату эквивалентного фокусного расстояния Fn.
 
Это одна из многих причин, почему съемка телеобъективами является наиболее сложным видом, что ограничивает ее популярность. Хотя и плюсы есть немалые. Например, размытие фона у длиннофокусных объективов, как правило, более красивое, плавное. И главная причина не в количестве лепестков диафрагмы. Неудачный снимок, но хорошо иллюстрирующий это положение: фотография микрофона в статье КАК СДЕЛАТЬ БОЛЬШУЮ ГЛУБИНУ РЕЗКОСТИ СЛОЖНЫМ ПУТЕМ.
 
Пример: увеличили фокусное расстояние в три раза - ГРИП в девять раз стала меньше.
 
Фотографии ниже сделаны Samsung GX-10 с объективами SIGMA 17-70 F2.8-4.5 DC MACRO с его рекордно малыми дистанциями фокусировки, а четвертый - с SIGMA 70-300mm F4-5.6 APO DG MACRO. Этот объектив не может близко фокусироваться при F < 200mm В его случае минимальная дистанция фокусировки 1.5 метра, а в макро режиме 0.95 метра. Им надо чаще пользоваться, привыкнуть к нему. Ведь он неплохо снимает, хотя очень дешевый и неуклюжий. Такая пара объективов легко помещается в сумку и является альтернативой тревел-объективу, например, SIGMA AF 18-250mm F3.5-6.3 DC OS HSM. Преимуществом пары является ее дешевизна и хорошие возможности для макро съемки. Но наличие OS HSM (устойчивое изображение не только на матрице, но и в видоискателе), неплохие оптические свойства и универсальность при относительно невысокой цене, могут иметь решающее значение. Я бы не отказался от 18-250mm, хотя у него к тому же низкая светосила. Бывает много случаев, когда нет возможности менять объективы "на ходу". В моей практике я предпочитаю иметь с собой две камеры для разных ситуаций и один-два объектива "в запас". Когда собирается большой арсенал "железа и стекла", начинаешь понимать женщин, у которых большой гардероб, но чего-то не хватает. Мне очень понравилось выражение: "Возникновение одной сложной ситуации заставляет фотографа прикупить пару приспособлений".
 

F = 17mm, f/5.6, L = 0.17m


F = 34mm, f/5.6, L = 0.34m


F = 70mm, f/5.6, L = 0.7m


F = 300mm, f/5.6, L = 3m, SIGMA 70-300mm F4-5.6 APO DG MACRO. Резкая зона на всех четырех фотографиях примерно 16 см.
 
Овлекаясь от технической темы, можно сказать, что на первом снимке показан объект и его окружение. Так сказать, есть "привязка к местности". Второй и третий содержат непонятный, бессмысленный и неинформативный фон, а на четвертом присутствует только цветочек. Вместо цветочка может быть и другой объект, например, лицо человека. В некоторых условиях съемки есть "провальные" дистанции, диафрагмы и фокусные расстояния (как второй и третий снимок из примера выше). Если вы внимательно читали статью и "прониклись" ее содержанием, то это поможет сознательно выбрать параметры съемки (расстояние, диафрагму и фокусное расстояние). Предполагаем, что освещение хорошее и мы имеем запас по выдержке t и чувствительности ISO. Я вообще их считаю второстепенными параметрами.
 
При репортажной (и не только) съемке в толпе можно выделить одного человека при использовании телеобъектива на коротких дистанциях. Воспользуйтесь калькулятором из ПРИЛОЖЕНИЯ и оцените свои возможности с объективом, скажем, 150-500mm или тем, что у вас в наличии. Например, при F = 200mm, f/5.6, L = 7m зона резкости будет 21 см с APS камерой, а в кадр войдет 82х55 см и будет "привязка к окружению". Увеличив фокусное расстояние до 400mm, получим всего 5 см резкой зоны и крупный план, так как в кадре будет 41х28 см. Объект выделяется дважды: за счет кадрирования и сильного размытия фона. Более подробно об этом в статье СЪЕМКА В ТОЛПЕ.
 
3) Глубина резкости пропорциональна значению диафрагмы K.

Этим широко известным обстоятельством пользуются чаще, когда надо отделить объект от фона, или наоборот, получить максимальное резкое изображение как переднего, так и заднего планов. Но это последнее средство, когда ничего другого не остается, а не первое! Учитывая, что максимальное разрешение объектива достигается обычно при значениях диафрагмы 5.6 – 8 (см., например, ТЕСТ SIGMA 17-70 F2.8-4.5 DC MACRO), для обеспечения нужной глубины резкости приходится менять фокусное расстояние объектива или точку съемки. При пейзажной, архитектурной съемке возможности перемещения или не имеют смысла, или сильно ограничены. Компоновка кадра в этом случае достигается изменением фокусного расстояния ("зум"). Нужной глубины резкости тогда добиваемся изменением диафрагмы, что не "бесплатно", так как она может оказаться далеко от оптимальной с точки зрения резкости (MTF), искажений, может привести к необходимости увеличивать чувствительность или выдержку и прочее. Из предыдущих выводов следует, что изменение дистанции съемки (не ленитесь перемещаться!) или фокусного расстояния объектива действует на глубину резкости гораздо эффективнее, чем изменение диафрагмы.
 
Упрощенно можно считать, что резкость по центру мало зависит от раскрытия диафрагмы, а при значении 5.6-8 достигается хорошая резкость как в центре, так и по всему полю кадра. Дальнейшее уменьшение диафрагмы еще более выравнивает резкость по всему полю, но в целом резкость падает из-за волновой природы света (см. РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ СИСТЕМЫ ОБЪЕКТИВ/МАТРИЦА).

Пример: уменьшили диафрагму с 2.8 на 5.6 в два раза - ГРИП стала в два раза больше.
 
Для тестовых снимков выбран объектив SIGMA AF 50 mm F/1.4 EX DG HSM.
 
f/1.4
 
f/2
 
f/4
 
f/8
 
f/16
 
Фокусировка везде на бесконечности. Внимательно рассмотрев и сравнив снимки, можно увидеть, что:
 
1) резкость самых удаленных объектов, которые в фокусе, при f/16 упала.
2) окрашенные контура менее всего заметны при f/4-f/8.
3) с уменьшением диафрагмы зона резкости (ГРИП) увеличивается.
 
Таким образом для этого объектива оптимальными значениями диафрагмы во многих случаях являются f/4-8.
 
4) Глубина резкости пропорциональна кроп фактору N.

Когда фотографируем один и тот же объект разными фотоаппаратами, сохраняя пропорции, используя одинаковые значения диафрагмы (L, K, Fn совпадают), то большую глубину резкости обеспечит фотоаппарат с небольшой матрицей. Это может оказаться решающим для выбора аппаратуры при съемках в помещении.

Пример: сменили зеркальную камеру с кроп фактором 1.5 на "мыльницу" с кроп фактором 6 - ГРИП стала в четыре раза больше.

5) При фокусировке на гиперфокальное расстояние Lg, зона резкости будет от Lg/2 до бесконечности. При этом гиперфокальное расстояние пропорционально квадрату фокусного расстояния F объектива, обратно пропорционально значению диафрагмы K и кроп фактору N.
 
Снимая пейзаж, многоплановый сюжет, часто при пользовании автофокусом происходит фокусировка на бесконечности. Дальняя зона резкости оказывается "за горизонтом" и "работает" только ближняя зона. Наше внимание отвлечено объектом, при этом мы забываем о том, что находится вблизи. Ближний план может выйти нерезким (см. формулы (12) или (15)). Иногда так и требуется, но часто требуется и максимально возможно резкий передний план. Опасность размытия переднего плана резко возрастает при увеличении фокусного расстояния и размеров матрицы. Съемка "мыльницами" при широком угле, сотовыми телефонами, да к тому же не светосильными объективами, приводит к исчезновению этой проблемы: резко получается все.
 
Фотографируя пейзаж объективом F = 50mm, K = f/8, камера APS с N = 1.5 и фокусируясь на бесконечности, получим резкое изображение, начиная с 20 метров. Фокусируясь на гиперфокальное расстояние (Fg = 20 m) при тех же параметрах, резко будет уже с 10 метров, так как мы "подключили" дальнюю зону резкости. Это можно запомнить, а для других значений пересчитать. Например, устанавливаем диафрагму f/4. Расстояния удваиваются. Фокусироваться надо на 40 метров. Резкости ближе 20 метров не будет. Уменьшив значение диафрагмы до f/16, получим, что фокусировку надо осуществлять на расстояние 10 метров, а с 5 метров до бесконечности все будет резко. Если есть четырехкратный запас по свету, то можно в два раза уменьшить диафрагму, "забыть" про гиперфокальное расстояние и фокусироваться на бесконечности. Я предпочитаю все же фокусироваться на чем-то ближе, чем горизонт. Определять, на сколько ближе, получается автоматически, так как преимущественные режимы съемки у меня с приоритетом диафрагмы или с ручной установкой параметров. Тем самым, я всегда знаю, какая диафрагма у меня выставлена, какое фокусное расстояние. Попробуйте немного отодвигать границу точной фокусировки от горизонта (бесконечности) и постепенно вы начнете делать это автоматически и без ошибок. В ответственных или критических случаях советую жертвовать светосилой (см. выше), увеличивать выдержку, чувствительность, так как это меньшее зло, чем размытый дальний план, когда он должен быть отображен резко.
 
Про одновременно резкое изображение переднего плана и удаленных объектов при съемке телеобъективами можно забыть. Допустим, у нас та же камера, а F =200mm, f/8. Резко получится от 160 метров при фокусировке на гиперфокальное расстояние и от 320 метров при фокусировке на бесконечности.
 
Выход из положения. тем не менее, есть. Он описан в статье КАК СДЕЛАТЬ БОЛЬШУЮ ГЛУБИНУ РЕЗКОСТИ СЛОЖНЫМ ПУТЕМ) . Две фотографии в конце упомянутой статьи сделаны Pentax K-5 с кропфактором N = 1.5, F = 200mm, f/8 (возможно, что даже при большем раскрытии диафрагмы, так как освещение было неярким, зимним).
 
Пример: делая фотографии, приведенные в качестве примера в конце статьи КАК СДЕЛАТЬ БОЛЬШУЮ ГЛУБИНУ РЕЗКОСТИ СЛОЖНЫМ ПУТЕМ, "мыльницей" с F = 50mm, K = f/8, N = 6 получили бы резко отображаемое пространство с 10 метров, фокусируясь на гиперфокальное расстояние 20 метров с одиночного кадра. С двух кадров можно получить 5 метров, а для зоны резкости от одного метра до бесконечности понадобится не менее пяти кадров.
 
Про фокусировку доступно написано на http://www.photofishka.ru/20/
 
 
 
Приложение: калькулятор для вычислений ГРИП на основе EXEL
 
1) Откройте EXEL
2) Заполняйте ячейки текстом, исходными данными, формулами (то, что выделено светло-голубым), как показано ниже:
 
Номер строки Что набирать в столбце A
1 Фокусное расстояние линзы F (мм):
2 200
3 Диафрагма K:
4 8
5 Надо узнать или по кроп фактору вычислить ширину матрицы W (мм):
6 23,7
7 Какое расстояние L до объекта съемки в метрах?
8 20
9 Тогда диаметр линзы D (мм):
10 =A2/A4
11 Переводим расстояние в мм:
12 =A8*1000
13 Диаметр кружка нерезкости тогда:
14 =A6/1500
15 Резкое изображение предмета будет на расстоянии Li от линзы (мм):
16 =A2*A12/(A12-A2)
17 Дальняя граница зоны резкости находится на расстоянии Gb (метры):
18 =A2*A10*A12/(A2*A10-A14*(A12-A2))/1000
19 Ближняя граница будет на расстоянии Gf (в метрах):
20 =A2*A10*A12/(A2*A10+A14*(A12-A2))/1000
21 Ширина резкой зоны Gb - Gf:
22 =A18-A20
23 Гиперфокальное расстояние:
24 =(A2*A10/A14+A2)/1000
 
Когда в строках 2, 4, 6, 8 укажите свои данные, то программа пересчитает результаты для них.
 
Напомню, что ширина матрицы W = 36/N, где N - кроп фактор. Например, у Pentax K-5 ширина матрицы 23.7 мм. Вычисляя ширину по кроп фактору 1.5, получим 24 мм, что незначительно завышено. Но если у вас нет данных о размере матрицы, остается вычислить ее по значению кроп фактора и ввести в таблицу.
Категория: Фотоаппараты | Просмотров: 8754 | Добавил: Alexiva | Рейтинг: 5.0/1
Всего комментариев: 0
Имя *:
Email:
Код *: